جوابیه سوالات ریاضی دوم

جوابیه ریاضی 2.docx - 23 KB

سوالات ریاضی دوم

ریاضی تجربی 90.pdf - 66 KB

كاربرد منطق فازي.نگين مهدوي

v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}
Normal 0 false false false false EN-US X-NONE AR-SA /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:Arial; mso-bidi-theme-font:minor-bidi; mso-bidi-language:AR-SA;} کاربردهای منطق فازی  ابزارهاو كاربردهایی كه نظریه مجموعه ‌های فازی ایجادكرده است توان پشتیبانی همه مراحل یك فرایند تحلیل الگو یا كشف دانش را دارند. بسیاری از كاربردهای تجاری و اقتصادی منطق فازی مربوط به كنترل فرآیند است. در ادامه مبحث منطق فازی به برخی از كاربردهای این منطق اشاره می‌شود: دستگاه تهویه هوا: دستگاه طوری تنظیم می‌شود كه به تدریج دمای هوای اتاق به دمای مناسب برسد. كنترل عملكرد موتور وسیله نقلیه برای بدست‌آوردن بازده بیش‌تر و مصرف سوخت كم‌تر كنترل عملكرد ترمز‌های (ABS (Anti-Blocking System، سیستمی در ترمز كه مانع قفل شدن ترمز در هنگام ترمزهای ناگهانی می‌شود. و نیز كنترل سامانه‌های گذار خودكار(جعبه دنده‌ی خودرو)  خوراك‌پزها، ماشین‌های لباس‌شویی، ماشین‌های ظرف‌شویی،و به طور كلی اغلب و لوازم خانگی. مثلاً در مورد ماشین‌های لباس‌شویی با در نظر گرفتن اندازه و جنس لباس‌ها چرخه سوخت ماشین را در شرایط بهینه قرار می‌دهد. بالابر‌ها(آسانسورها)  بازی‌های هوش مصنوعی اتاق‌های گفت‌و‌گو(Chat Rooms) دوربین‌های فیلم‌برداری: این دوربین‌ها به كمك روش‌هایی كه منطق فازی پیشنهاد می‌كند حركت شیءای كه از آن فیلم‌برداری می‌شود از  لرزش‌های احتمالی دست فیلم‌بردار تشخیص داده‌ می‌شود و به‌این ترتیب لرزش‌ در فیلم حذف می‌شود. در كاوش‌های معدن‌شناسان و حفاری‌‌های زمین برای كشف فلزات و كانی‌ها و نیز پیداكردن مخازن طبیعی نفت و گاز برای كنترل سامانه‌های حمل و نقل شهری مانند مترو و مونوریل   كنترل  مانورهای فضایی در تشخیص‌های طبی كه به دلیل تشخیص‌های اشتباه قبلی یا به دلیل ناقص بودن پرونده بیمار یا به هر دلیل دیگر تاریخچه بیماری مبهم است منطق فازی به كمك پزشك می‌شتابد.  یك مثال كاربرد منطق فازی در یك مسئله سه مرحله دارد: 1. تبدیل مقادیرعددی به مجموعه‌ای از مقادیر فازی 2. اثر كردن مجموعه‌ای از قواعد استنتاجی (قانون‌های اگر-آن‌گاه) 3. باز گرداندن  مقادیر فازی وتبدیل آن‌ها به مقادیر عددی به عنوان مثال یك دستگاه تهویه هوای بسیار ساده را در نظر بگیرید كه از یك دماسنج برای تشخیص دمای اتاق و یك پنكه برای تنظیم دمای اتاق تشكیل شده‌است.  درابتدا دستگاه به كمك دماسنج ، دمای اتاق را می‌خواند.سپس درجه عضو بودن این دما را به هریك از مجموعه‌های خیلی سرد، سرد،معمولی،و گرم اندازه‌گیری می‌كند. تا این‌جا مرحله اول كار یعنی فازی‌سازی انجام شده‌است.در مرحله بعد قانون‌های زیر روی این مقادیر فازی عمل می‌كند:  اگر هوا خیلی سرد است آنگاه پنكه را خاموش كن. اگر هوا سرد است آنگاه پنكه را متوقف كن. اگر هوا معمولی است آنگاه سرعت پنكه را كم كن. اگر هوا گرم است آنگاه سرعت پنكه را زیاد كن.     توجه كنید كه در این قانون‌ها هیچ "در غیر این صورتی" دیده نمی‌شود (یعنی این منطق دوارزشی نیست!). در مرحله بعد كافی است برای دستگاه مشخص شود كه سرعت كم یا زیاد یا خاموش دقیقاً یعنی چه عددی (باز گرداندن مقادیر فازی). با انجام‌ مرتب این‌كار توسط دستگاه تهویه، دمای اتاق همیشه برای شما مطلوب خواهد بود.  عملگرهای فازی (عمل‌گرهای زاده)  عملگرهای و، یا، و نقیض در منطق بولی در منطق فازی هم وجود دارند ولی تعریف آن‌ها در این‌جا به‌كلی متفاوت است.این عملگرها در این‌جا به صورت مینیمم، ماكزیمم، و متمم تعریف می‌شوند. در منطق فازی این عملگر‌ها را به نام بنیان‌گذار این زمینه علمی(لطف‌علی عسگر زاده) عملگرهای زاده می‌نامند.   برای متغیرهای فازی  X,Y ،عمل‌گر" و" به صورت مینیمم درستی‌X ودرستیY  ،عمل‌گر "یا" به صورت ماكزیمم درستیX ودرستیY ، وعمل‌گر" نقیض X " به ‌صورت متمم درستی X تعریف می‌شود.  منطق فازی و احتمال هم درجه عضو بودن در مجموعه‌های فازی و هم احتمال رخداد یك پدیده اعدادی بین صفر و یك هستند و در نگاه نخست ممكن است این دو مفهوم یكسان به نظرآیند .اما دست‌كم ظاهراً این دو مفهوم از هم متفاوتند. بسیاری از ریاضی‌دانان با فراگیر‌شدن منطق فازی مخالفند وآن را یك برداشت نادرست از نظریه احتمال می‌دانند. از نظر آن‌ها علم احتمال برای پرداختن به ابهام و عدم قطعیت كافی است . اما در این میان كسانی هم طرفدار این منطق هستند و آنان بیش‌تر مهندسان كنترل و متخصصان ریاضی كاربردی هستند و بیش‌تر با كاربرد این رشته سر و كار دارند نه با فلسفه و مبانی منطقی آن!!  نیتجه اخلاقی!  اگرچه منطق فازی ازحل بسیاری از مسایل ناتوان است، امروزه پا به ‌پای هوش مصنوعی پیش می‌رود. در واقع  این منطق ابزاری ساده و كاربردی برای مدل‌كردن پیچیدگی‌های دنیای واقعی است.  برگرفته از: Fuzzy thinking تنظیم برای تبیان: سیدخاموشی كاربرد منطق فازي در اتوماسيون صنعتي برنـامه‌هاي موفـق منطق فـازي در اتومـاسيون صنعتي: اين مقاله در پنجمين كنفرانس بين‌الملي مجمع بين الملي مهندسي صنايع دربارة منطق فازي (Fuzzy logic)نيواورلئان 1996، ارائه شده. در اين مقاله‌ ما 8 برنامه اخير منطق فازي در اتوماسيون صنعتي را بررسي مي‌كنيم. تمام برنامه‌ها به نام Fuzzy PLC كه يك بستر سخت‌افزاري براي برقراري منطق فازي و تكنيك‌هاي صنعتي منطق فازي است ناميده مي‌شود. با يك بررسي سريع بر روي دستگاه‌هاي Fuzzy ، دربارة 8 برنامه (Application) كاربردي بحث مي‌كنيم و مي‌بينيم چگونه منطق فازي راه حل بهتري را نسبت به راه‌حلهاي معمولي پياده سازي مي‌كند و در حد ممكن به بررسي صرفه‌جويي در هزينه (Cost Saving ) و بهبود كيفيت مي‌پردازيم. براي بررسي بيشتر، شما مي‌توانيد به مطالب منابع ذكر شده مراجعه كنيد. 1- منطق فازي در اتوماسيون صنعتي در سالهاي اخير، منطق فازي پتاسيل كاربرد خود را در اتوماسيون صنعتي به خوبي به اثبات رسانده است. در اين بحث كاربردي مهندسان اغلب از مفاهيم به اثبات رسيده استفاده مي‌كنند. براي كنترل رخداد‌هاي پراكنده، آنها اغلب از منطق نردباني (Ladder logic) استفاده مي‌كنند.براي كنترل پيوسته اغلب يا نوع bang-bang استفاده مي‌شود و يا نوع PID . اگر چه كنترل PID در هنگامي كه پروسه مورد مطالعه در حالت ثابت و ايستايي باشد خوب كار مي‌كند ولي در حالتهاي ديگر زياد موفق نيست: • در حالت پراكندگي زياد ( غير خطي) • پروسه‌هاي وابسته به زمان ( غير خطي) • حالت‌هاي زمانهاي مرده و از دست رفته. به اين دليل است كه كنترل PID پروسه را كاملاً در حالت بررسي مي‌كند. اگر چه اين ساده‌سازي ممكن است در حالت عادي به خوبي عمل كند ولي در پراكندگي بسيار مي‌تواند نقطة عملياتي پروسه را بسيار دورتر از نقطة set شده قرار دهد. در اين حالت فرضية خطي (linear)اغلب كنار گذاشته مي‌شود. همين حالت وقتي اتفاق مي‌افتد كه پارامتر‌هاي پروسه نسبت به زمان تغيير كند. در اين حالات به كارگيري كنترل Fuzzy به جاي كنترل PLD نشان مي‌دهد كه بسيار بهتر از روشهاي معمول اما پيشرفته فعلي عمل مي‌كند اگر چه اين تنها موردي نيست كه حل آن بر مبناي منطق فازي است . كنترل چند متغيره: قدرت واقعي منطق فازي در اتوماسيون اداري بر مبناي راهي است كه منطق فازي در طراحي كنترل‌هاي چند متغيره نمايان مي‌كند. در بسياري از برنامه‌هاي كاربردي كنترل يك پروسه تك متغيره ثابت به راحتي با كنترل PID يا bang-bang امكان پذير است. اگر چه تنظيم مقادير براي نماي حلقه‌هاي كنترل اغلب به صورت دستي توسط اپراتور انجام مي‌شود. اپراتور با آناليز موقعيت پروسه و تنظيم مقادير متغيرهاي PID به بهينه سازي پروسه كمك مي‌كند. به اين روش كنترل (supervisory control ) مي‌گويند و اغلب متغيرهاي چند كار درگيرند. PID و bang –bang هر دو انديس فقط يك متغير بر مي‌آيند و اين اغلب باعث به وجود آمدن تعداد بسياري حلقة كنترل مستقل از هم مي‌شود. اين حلقه‌ها توانايي صحبت با يكديگر را ندارند (talk to each othor) در جاهاي كه مورد دلخواه و يا ضروري است كه رابطه‌اي بين اين استقلالهاي متغير‌هاي فيزيكي صورت گيرد، يكي از آنها مجبور به برپايي يك مدل رياضي از پروسه مي‌شود و از معادله ديفرانسيال يك مشتق مي‌گيرد كه براي برپايي راه حل مورد نياز است. در اتوماسيون صنعتي كمتر پيش مي‌آيدزيرا: • بوجود آوردن يك مدل رياضي از دنياي واقعي ممكن است سالها وقت بگيرد. • اغلب مدلهاي رياضي به ساده سازي‌هاي گسترده و خطي سازي‌ها نياز دارند كه براي بهينه سازي نتايج كنترلر در آينده نياز به فاكتورهايي دارد. تنظيم متغير‌هاي اضافي يك كنترلر كه از مدل رياضي مشتق مي‌شود، مانند ماهيگري در تاريكي است (Fishing in the dark) به دليل آنكه بهينه‌سازي در يك نقطه با استفاده از متغير‌هاي عمومي (Global) اغلب باعث كاهش كارآيي در نقطه ديگري از عمليات مي‌شود. در ضمن بسياري از محققان داراي پس زمينه كافي در زمينه مدل سازي رياضي نيستند. همچنين در نگاه اول، در صنعت، فرآيندهاي تك متغيره با يك كنترل ساده مانند PID يا bang – bang به همراه يك supervisor كه توسط انسان هدايت مي شود كنترل مي‌شود. در اينجاست كه منطق فازي يك راه حل عالي و پر بهره را براي مشكلات پياده سازي مي‌كند. منطق فازي به مهندسان اين امكان را مي‌دهد كه بدون نياز به مدل سازي رياضي و با استفاده از نتايج تجربي و تجربه اپراتور يك كنترلر چند متغيره طراحي مي‌كند. هر متغير پردازنده به تنهايي توسط يك كنترلر PID ثابت نگه داشته شده است به طوري كه مقدارگيري آنها از منطق فازي سرچشمه مي‌گيرد و اين طرز قرار‌گيري در اغلب سيستمها مانند تعيين درجه حرارت كوره‌ها و يا ميزان درصد اكسيژن در حوضچه‌هاي فاضلاب يكسان است در سيستم‌هاي ديگر اين امكان وجود دارد كه يك راه حل گردشي كامل بر مبناي منطق فازي توسعه داد. به همين دليل است كه ارتقا بر اساس سيستم‌هاي مرسوم مانند ladder logic يا instruction list و كنترل PID به همراه منطق فازي بسيار دلپذير است. منطق فازي با كاربرد فراوان در تمام علوم از جمله سنجش از دور و GIS در مورد منطق فازی Fuzzy Logic بیشتر آگاهی داشته باشیم لطفی علی‌عسکرزاده (لطفی ‌عسکرزاده، لطفی زاده، لطفی ع. زاده) استاد دانشگاه برکلی در کالیفرنیا و بنیان‌گذار نظریهٔ منطق فازی (Fuzzy Logic) است. در بخش یادکرد منابع اکثر متون فنی مربوط به منطق فازی نام او به صورت «Zadeh» ذکر می‌شود. مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را به صورت روزمره در قالب عبارتهای مختلف بیان می‌کنیم. به این جمله دقت کنید: «هوا خوب است.» هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس کیفی است. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن عوامل گوناگون و بر پایه تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می‌نماید که الگوبندی آنها به زبان و فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود. منطق فازی فناوری جدیدی است که شیوه‌هایی را که برای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته‌است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می‌سازد. منطق فازی Fuzzy Logic اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده‌ترین پاسخ بر اساس شنیده‌ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق است که روش‌های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می‌کند. مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده، استاد دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید و نه تنها به عنوان روش‌شناسی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده‌ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته‌ای ارائه کرد. به جهت نارسا و نابسنده بودن قابلیت رایانه‌های ابتدایی تا دهه ۷۰ این فرضیه در سیستم‌های کنترلی به کار برده نشد. پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد. پس اگر ما کنترل کننده‌های بازخورد را در سیستم‌ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده‌های مبهم را دریافت کند، این داده‌ها می‌توانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند. انگیزه و اهداف منطق فازی Fuzzy Logic برای مقابله مؤثر با پیچیدگی روزافزون در بررسی، مطالعه، مدل سازی، و حل مسائل جدید در فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست شناسی، و بسیاری از امور گوناگون دیگر مجبور به ایجاد و ابداع روشهای محاسباتی جدیدی هستیم که بیشتر از پیش به شیوه‌های تفکر خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آنست که مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را رایانه‌ها بتوانند با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است. در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح، و مبهم) درک می‌کند و به کار می‌بندد. هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان، و نظائر اینها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفت آوری همه را می‌فهمد و در تصمیمات و نتیجه گیریهای خود به حساب می‌گیرد. این، در حالیست که ماشین فقط اعداد را میفهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوه‌های نو در علوم کامپیوتر آنست که اولا رمز و راز اینگونه تواناییها را از انسان بیاموزد و سپس آنها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد. جهت شروع، باید به ایجاد و ابداع منطقی تازه و نو دست بزنیم که آن همانا منطق فازی (Fuzzy logic) است. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر، و درست و غلط. قوانین علمی گذشته، مثل ریاضیّات، فیزیک و مکانیک نیوتونی، همه بر اساس اینگونه منطق استوار گردیده‌اند. پر واضح است که ذهن ما با منطقی دیگر کارهایش را انجام می‌دهد و تصمیماتش را اتّخاذ می‌کند. منطق فازی Fuzzy Logic در برابر منطق ارسطویی !!! آن زمان كه انسان اندیشیدن را آغاز كرد، همواره كلمات و عباراتى را بر زبان جارى ساخته كه مرزهاى روشنى نداشته اند. كلماتى نظیر «خوب»، «بد»، «جوان»، «پیر»، «بلند»، «كوتاه»، «قوى»، «ضعیف»، «گرم»، «سرد»، «خوشحال»، «باهوش»، «زیبا» و قیودى از قبیل «معمولاً»، «غالباً»، «تقریباً» و «به ندرت». روشن است كه نمى توان براى این كلمات رمز مشخصى یافت، براى مثال در گزاره «على باهوش است» یا «گل رز زیباست» نمى توان مرز مشخصى براى «باهوش بودن» و «زیبا بودن» در نظر گرفت. اما در بسیارى از علوم نظیر ریاضیات و منطق، فرض بر این است كه مرزها و محدوده هاى دقیقاً تعریف شده اى وجود دارد و یك موضوع خاص یا در محدوده آن مرز مى گنجد یا نمى گنجد. مواردى چون همه یا هیچ، فانى یا غیرفانى، زنده یا مرده، مرد یا زن، سفید یا سیاه، صفر یا یك، یا «این» یا «نقیض این» . در این علوم هر گزاره اى یا درست است یا نادرست، پدیده هاى واقعى یا «سفید» هستند یا «سیاه». این باور به سیاه و سفیدها، صفر و یك ها و این نظام دو ارزشى به گذشته بازمى گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو مى رسد. البته قبل از ارسطو نوعى ذهنیت فلسفى وجود داشت كه به ایمان دودویى با شك و تردید مى نگریست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسیح و تقریباً دو قرن قبل از ارسطو زندگى مى كرد. اولین قدم در سیستم اعتقادى او گریز از جهان سیاه و سفید و برداشتن این حجاب دوارزشى بود. نگریستن به جهان به صورتى كه هست. از دید بودا جهان را باید سراسر تناقض دید، جهانى كه چیزها و ناچیزها در آن وجود دارد. در آن گل هاى رز هم سرخ هستند و هم غیرسرخ. در منطق بودا هم A داریم هم نقیض A. در منطق ارسطو یا A داریم یا نقیض A منطق (A یا نقیض A) در مقابل منطق (A و نقیض A). منطق این یا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا. منطق ارسطو اساس ریاضیات كلاسیك را تشكیل مى دهد. براساس اصول و مبانى این منطق همه چیز تنها مشمول یك قاعده ثابت مى شود كه به موجب آن یا آن چیز درست است یا نادرست. دانشمندان نیز بر همین اساس به تحلیل دنیاى خود مى پرداختند. گرچه آنها همیشه مطمئن نبودند كه چه چیزى درست است و چه چیزى نادرست و گرچه درباره درستى یا نادرستى یك پدیده مشخص ممكن بود دچار تردید شوند، ولى در یك مورد هیچ تردیدى نداشتند و آن اینكه هر پدیده اى یا «درست» است یا «نادرست». هر گزاره، قانون و قاعده اى یا قابل استناد است یا نیست. بیش از دو هزار سال است كه قانون ارسطو تعیین مى كند كه از نظر فلسفى چه چیز درست است و چه چیز نادرست. این قانون «اندیشیدن» در زبان، آموزش و افكار ما رسوخ كرده است. تا منطق ارسطویى منطق ارسطویى دقت را فداى سهولت مى كند. نتایج منطق ارسطویى، «دوارزشى»، «درست یا نادرست»، «سیاه یا سفید» و «صفر یا یك» مى تواند مطالب ریاضى و پردازش رایانه اى را ساده كند. مى توان با رشته اى از صفر و یك ها بسیار ساده تر از كسرها كار كرد. اما حالت دوارزشى نیازمند انطباق ورزى و از بین بردن زواید است. به عنوان مثال هنگامى كه مى پرسید: آیا شما از كار خود راضى هستید؟ نمى توان انتظار جواب بله یا خیر داشت، مگر آنكه با تقریب بالایى صحبت كنید. «سورن كیركگارد» فیلسوف اگزیستانسیالیست، در سال 1843 كتابى در رابطه با تصمیم گیرى و آزاد اندیشى به نام «یا این یا آن» نوشت. او در این كتاب بشر را برده كیهانى انتخاب هاى «دودویى» در تصمیم گیرى هایش نامید. تصمیم گیرى به انجام یا عدم انجام كارى و تصمیم گیرى درباره بودن یا نبودن چیزى. گرچه مى توان مثال هاى فراوانى را ذكر كرد كه كاربرد منطق ارسطویى در مورد آنها صحیح باشد، اما باید توجه داشت كه نباید آنچه را كه تنها براى موارد خاص مصداق دارد به تمام پدیده ها تعمیم داد. در دنیایى كه ما در آن زندگى مى كنیم، اكثر چیزهایى كه درست به نظر مى رسند، «نسبتاً» درست هستند و در مورد صحت و سقم پدیده هاى واقعى همواره درجاتى از «عدم قطعیت» صدق مى كند. به عبارت دیگر پدیده هاى واقعى تنها سیاه یا تنها سفید نیستند، بلكه تا اندازه اى «خاكسترى» هستند. پدیده هاى واقعى همواره «فازى»، «مبهم» و «غیردقیق» هستند. تنها ریاضى بود كه سیاه و سفید بود. این خود چیزى جز یك سیستم مصنوعى متشكل از قواعد و نشانه ها نبود. علم واقعیت هاى خاكسترى یا فازى را با ابزار سیاه و سفید ریاضى به نمایش مى گذاشت و این چنین بود كه به نظر مى رسید واقعیت ها نیز تنها سیاه یا سفید هستند. بدین ترتیب در حالى كه در تمامى جهان حتى یك پدیده را نمى توان یافت كه صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد، علم با ابزار ریاضى خود همه پدیده هاى جهان را این طور بیان مى كرد. در این جا بود كه علم دچار اشتباه شد. در منطق ارسطویى حالت میانه اى وجود ندارد و شیوه استدلال «قطعى و صریح» است. از طرف دیگر ریاضیات فازى بر پایه استدلال تقریبى بنا شده كه منطبق با طبیعت و سرشت سیستم هاى انسانى است. در این نوع استدلال، حالت هاى صفر و یك تنها مرزهاى استدلال را بیان مى كنند و در واقع استدلال تقریبى حالت تعمیم یافته استدلال قطعى و صریح ارسطویى است. تا منطق فازى منطق فازى، یك جهان بینى جدید است كه به رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین با نیازهاى دنیاى پیچیده امروز بسیار سازگارتر از منطق ارسطویى است. منطق فازى جهان را آن طور كه هست به تصویر مى كشد. بدیهى است چون ذهن ما با منطق ارسطویى پرورش یافته، براى درك مفاهیم فازى در ابتدا باید كمى تامل كنیم، ولى وقتى آن را شناختیم، دیگر نمى توانیم به سادگى آن را فراموش كنیم. دنیایى كه ما در آن زندگى مى كنیم، دنیاى مبهمات و عدم قطعیت است. مغز انسان عادت كرده است كه در چنین محیطى فكر كند و تصمیم بگیرد و این قابلیت مغز كه مى تواند با استفاده از داده هاى نادقیق و كیفى به یادگیرى و نتیجه گیرى بپردازد، در مقابل منطق ارسطویى كه لازمه آن داده هاى دقیق و كمى است، قابل تامل است. مقدمه ای بر سیستم های فازی دستیابی به دانش بدون ابهام، سالهای متمادی انسان را دچار چالش ساخته است. از هنگامی که ارسطو منطق دو ارزشی را معرفی کرده، تاکنون بشر توانسته است با کمک و استفاده از آن به موفقیتهای چشمگیری دست یابد. فناوری رشد كرده و روز به روز کارآمد تر شده است. در اوایل قرن بیستم، دانشمندان به این نتیجه رسیدند که ساختارهای سنتی علوم، پاسخگوی پدیده های کشف شده نیست. مشکلاتی که برای قوانین نیوتن در اندازه های مولکولی به‌وجود آمده بود، باعث شد نظر تمام دانشمندان و پژوهشگران به سمت پدیده های تصادفی جلب شود و همین امر منجر به رشد علم آمار و احتمالات شد. پدیده های احتمالات عباراتی بودند که به‌شدت در تمام شاخه های علوم به‌خصوص آنجا که سیستم ها پیچیده می شدند و یا تعداد مشاهدات افزایش می یافت، دیده می شد. اما آنچه احتمالات به‌دنبال آن بود، با ماهیت ابهامی که در سیستم ها وجود داشت، تفاوتهای زیادی می کرد. با آنکه پدیده های تصادفی نمود یافته بودند، هنوز هم دانشمندان معتقد بودند که تنها راه افزایش کارآیی سیستم ها، افزایش دقت است. منطق فازی (fuzzy) گونه ای بسیار مهم از منطق است که توسط استاد ایرانی پروفسور دکتر لطفی زاده در سال 1965 مطرح شد و به‌طور جدی در مقابل منطق دودویی ارسطویی قرار گرفت و این منطق نه تنها در حوزه تئوری بلکه در صنعت نیز به‌کار رفته است و پژوهشگران زیادی را مشغول به تحقیق در این زمینه کرده است. منطق فازی در ابتدا به‌عنوان روشی برای پردازش اطلاعات معرفی شد که عضوهای یک مجموعه علاوه بر دو حالت قطعی عضو بودن و نبودن حالت بین این دو را نیز تعریف می کردند. فازی به جای پرداختن به صفر و یک، از صفر تا یک را مورد بررسی و تحلیل قرار می دهد. به بیان دیگر مجموعه ای که در منطق ارسطویی دارای دو عضو صفر ویک است در منطق فازی به مجموعه ای با بی نهایت عضو که دارای مقادیری از صفر تا یک هستند تبدیل می‌شود و بدین صورت منطق فازی به اعمال و طرز فکر آدمیان بیشتر نزدیک می شود. منطق فازی، حلال مسائل است و قابلیت این را دارد که هم در سیستم های میکروکنترلرهای کوچک و ساده و هم در کامپیوترهای چند کاناله، شبکه عظیم و یا در سیستم های کنترلی پیاده شود. منطق فازی نیز در نرم افزار، سخت افزار و یا ترکیبی از آن دو می تواند کاربرد داشته باشد. منطق فازی روشی آسان برای رسیدن به نتایج معین بر پایه اطلاعات ورودی مبهم و غیر دقیق است. روش این منطق برای کنترل سیستم ها چگونگی تصمیم گیری یک انسان را تقلید می کند اما بسیار سریعتر و دقیق تر. مدل منطق فازی بر پایه و اساس تجربه بوده و بر تجربه کاربر تا فهمیدن تکنیکی سیستم تکیه دارد. به‌عنوان مثال فرض می شود فردی در اتاق خود مشغول مطالعه است و از آنجا که هوا گرم بوده، پنجره را کاملاً گشوده است. اگر بعد از نیم ساعت آن شخص اندکی احساس سرما نماید، چه خواهد کرد؟ در حالت طبیعی، «بلافاصله پنجره را کاملاً» خواهد بست یا «اندک اندک و به مرور زمان» آن‌را خواهد بست و بعد از رسیدن به دمای مطلوب آن‌را (درحالت نیمه باز و یا کاملاً بسته) رها خواهد کرد. فرض دوم محتمل تر است اما منطق دو ارزشی فقط یک پنجره را کاملاً باز می بیند یا کاملاً بسته. استفاده از متغیرهای زبان شناختی به جای اعداد پروفسور لطفی زاده در سال 1973 مفهوم متغیرهای فازی یا زبان شناختی را پیشنهاد کرد. تصور کردن آنها به‌عنوان لغات یا موضوعات زبان شناختی بهتر از تصور کردن آنها به‌صورت اعداد است. ورودی های سنسور همچون : دما، جریان، فشار، سرعت و غیره هستند. در عین حال متغیرهای فازی خودشان صفاتی می باشند که متغیر را توصیف میکنند. بعنوان مثال: خطای (مثبت بزرگ)، خطای (مثبت کوچک)، خطای (صفر)، خطای (منفی کوچک)، خطای (منفی بزرگ). برای مینیمم کردن می توان متغیر های مثبت، صفر و منفی را برای هر یک از پارامترها در نظر گرفت. دامنه تغییرات اضافی از قبیل (خیلی بزرگ) و (خیلی کوچک) هم می توانند به محدوده پاسخگویی در شرایط استثنایی و یا بسیار غیر خطی اضافه شوند اما در سیستم اصلی نیازی به آن نیست. کاربرد منطق فازی تاکنون در شاخه های مختلف علوم به‌کار رفته است، اما شاید مهم ترین کاربردهای آن‌را در سیستم های کنترلی بیابیم. از آنجایی که کنترل منطق فازی در ژاپن رشد فراوانی داشته است، شاید بتوان ژاپن را منشا کاربرد فازی در صنعت دانست. دکتر میشیوسوگنو تحقیقات فراوانی برای کنترل کننده های فازی انجام داده است. او برای اولین بار کنترل کننده ی فازی را با حدود 100قانون برای کنترل یک بالگرد درشرایط خطر ارائه داد. این مسئله قابل حل با روشهای کنترلی سابق نبوده و انسان هم برای کنترل بالگردها در این شرایط با مشکل مواجه بوده است. بنابراین، این مسئله یکی از مهم ترین دستاوردهای منطق فازی است. منطق فازی به عنوان روشی سودمند برای گروه بندی و کاربرد اطلاعات شناخته شده است و همین گونه ثابت شده است که این منطق تا زمانی که از منطق کنترلی موجود بشری تقلید کند، گزینه ای عالی برای کاربرد در بسیاری از سیستم های کنترلی خواهد بود. منطق فازی می تواند در کامپیوترهای دستی کوچک تا سیستم های عظیم به‌کار رود. منطق فازی از یک برنامه غیر دقیق بسیار توصیفی استفاده می کند تا با اطلاعات ورودی بیشتر، شبیه یک کاربر انسان رفتار کند و و همچنان پس از خطای کاربرد به کار خود در پردازش اطلاعات ورودی و خروجی بپردازد و معمولاً در آغاز با اندک تنظیمی و یا حتی بدون نیاز به این امر شروع به کار می کند. منطق فازی نیازی به ورودیهای دقیق ندارد و به‌طور ماندگار به کارش ادامه می دهد و می تواند هر تعداد معقولی از ورودیها را پردازش کند. اما پیچیدگی سیستم با ورودیها و خروجیهای بیشتر به‌سرعت افزایش می}یابد و پردازشگرهای توزیع شده باعث آسان شدن عملیات می شوند. امروزه در هر کجا نمی توان اثر منطق فازی را نادیده گرفت، از کنترل موشک و فضا پیماها گرفته تا کنترل ترافیک یک شهر بزرگ، حتی اثاثیه هم فازی شده اند؛ جارو برقی، اجاق، ماشین لباس شویی و ... . در آخر بیشترین مزیت منطق فازی که باعث به‌کار رفتن آن در رشد صنعت شده انعطاف آن در تحلیل داده ها و تصمیم گیریها است. در واقع منطق فازی روش دقیق فکر کردن در امور مبهم، غیر دقیق، تیره و تار و خاکستری است. شایان ذکـر است که در ایــران نیز محققان زیادی به پژوهش در این زمینه پرداخته اند که مجال بیشتری برای ارائه یافته های جدید نیاز است. کاربرد منطق فازی در ... سال1974 میلادی نقطه عطفی برای منطق فازی بود. ابراهیم ممدانی از دانشگاه لندن برای نخستین بار منطق فازی را در زمینه کنترل بکار گرفت – کنترل یک موتور بخار ساده . اولین کاربرد صنعتی منطق فازی شش سال بعد به منصه ظهور رسید . درسال 1980 میلادی اسمیت از دانمارک برای نخستین بار از منطق فازی برای کنترل کوره سیمان استفاده کرد . در دهه 1980 میلادی موسسه فوجی الکتریک منطق فازی را برای کنترل یک فرایند تصفیه آب بکار گرفت . متعاقب آن شرکت هیتاچی یک سیستم کنترل خودکار قطار را بر مبنای منطق فازی توسعه داد. شایان ذکر است که در اوایل دهه 1990 میلادی موسسات گفته شده ژابنی در زمینه کاربرد منطق فازی بیشتاز بوده اند . فازی کاربردهای گوناگونی در کارخانجات بزرگ مثل ذوب آهن – شیشه سازی – تصفیه آب – واحدهای تولید انرژی و در واحدهای تولیدی کوچک از قبیل کارخانجات ساخت ماشین لباسشویی و وسائل الکترونیکی مثل ویدئو و ... بیدا کرده است و برنامه های استراتژیک مدیریتی و کاربردهای فراوان دیگراین منطق با ارزش. منابع: 1 _ علم مدیریت فازى _ دكتر عادل آذر حجت فرجى _ مركز مطالعات مدیریت و بهره ورى ایران _ چاپ اول 1381. 2 _ تفكر فازى _ بارت كاسكو _ ترجمه: على غفارى، عادل مقصودپور، علیرضا پورممتاز، جمشید قسیمى، ناشر: دانشگاه صنعتى خواجه نصیرالدین طوسى _ چاپ دوم سال 1380 منطق فازي از زمان پيدايش علوم رايانه به عنوان رشته‌ي جديد، منطق در بطن آن جاي گرفته است.در دهه‌ي 1950 و 1960 پژوهش‌گران پيش‌بيني كردند كه هر گاه دانش بشر بتواند منطق كاربردي (شيوه‌ي استدلال به روش عقل سليم) را به كمك نمادهاي رياضي توصيف كند،ساخت ماشين هوش‌مند ممكن خواهد بود. به خاطر پيچيدگي‌ي استدلال‌هاي انسان، اين موضوع بيش از آن‌چه در ابتدا به نظر مي‌رسيد مشكل است. منطقي كه اغلب مي‌شناسيم و تا حدودي با آن آشنا هستيم منطق دوارزشي است . منطق دو ارزشي يا منطق بولي دست‌گاهي از قوانين واصول است كه در آن هر گزاره يا درست است يا غلط يعني يك يا صفر!! اما نوعي منطق چند ارزشي به‌ نام منطق فازي نيز وجود دارد كه بر اساس مجموعه‌هاي فازي بنا  شده است. منطق‌‌هاي چند ارزشي چارچوب‌هايي منطقي‌ هستند كه بيش از دو ارزش درست دارند. اساساً منطق فازي يك منطق كاربردي است و در رشته‌هاي متنوعي مانند هوش مصنوعي و نظريه‌ي كنترل (نظريه‌ي كنترل شاخه‌اي از رياضي‌ي كاربردي ومهندسي است كه به رفتار سامانه‌هاي پويا (سيستم‌هاي ديناميك) از هدايت مترو گرفته تا پرونده‌ها ي جرم‌شناسي و مطالعات روان‌شناسي و جامعه‌شناختي مي‌پردازد.) كاربرد دارد. به كمك منطق فازي عبارت‌هايي مثل نسبتاً گرم يا خيلي سرد فرموليزه  وبراي پردازش توسط كامپيوتر‌ها آماده مي‌شوند. منطق فازي درواقع روش‌هاي استدلال ونتيجه‌گيري‌ي مغز را مدل‌سازي مي‌كند. نخستين بار دكتر لطف‌علي‌عسگرزاده استاد  ايراني‌الاصل دانش‌گاه كاليفرنيا اين شاخه‌ي جديد از رياضي را دردهه‌ي 1960 نه‌تنها به عنوان روش‌شناسي‌ي كنترل ‌بلكه به عنوان راهي براي پردازش داده‌ها ارائه كرد. اما به‌دليل توانايي‌هاي محدود كامپيوترهاي كوچك درآن دوران اين روي‌كرد به نظريه‌ي مجموعه‌ها كاربردي نبود. تا اين‌كه براي نخستين بار در دهه‌ي 70  اين منطق براي تنظيم يك موتور بخار به‌ كارآمد.   منطق فازي به دليل انعطاف‌پذيري ، استدلال انسان را در قالبي كه روي رايانه‌هاي رقمي قابل اجرا باشد ميسر مي‌سازد. امروزه نرم‌فزارهايي كه به كمك اين منطق برنامه‌ريزي مي شوند، مانند نرم افزارهاي تشخيص كلام كه مي‌توانند لهجه‌هاي مختلف را از هم تشخيص دهند يا نرم افزارهاي خواندن متون دست‌نويس كه مي‌توانند متن اصلي را از انحناهاي اضافي‌ كه مربوط به دست‌خط هر شخص است تمييز دهند، بسيار منعطف عمل مي‌كنند. مفاهيم اساسي مبناي منطق كلاسيك يا منطق بولي  اين است كه يك عنصر يا در يك مجموعه هست ويا در آن مجموعه نيست.  اين موضوع به كمك تابع مشخصه نمايش داده مي‌شود.تابع مشخصه تابعي است كه روي مجموعه‌ي X تعريف مي‌شود ونشان مي‌دهد كدام‌يك از عناصر اين مجموعه در يك زيرمجموعه‌ي خاص عضو هستند. تابع مشخصه‌ي زيرمجموعه‌ي A ازمجموعه‌ي X ، تابعي از مجموعه‌ي X به مجموعه‌ي {1و0} است و به اين صورت تعريف مي‌شود كه اگر عنصرx عضو A باشد مقدار تابع (1A(x برابر است با1 واگر xعضو A نباشد مقدار تابع  (1A(x برابر است با 0 . منطق فازي روشي رياضي براي  توصيف كمي‌ي مفاهيم مبهم است.براي اين كار منطق فازي تابعي حقيقي براي عضو بودن در يك مجموعه معرفي مي‌كند كه به هر عنصر عددي حقيقي در بازه‌ي[0,1] نسبت مي‌دهد. اين عدد نشان‌دهند‌ه‌ي درجه‌ي عضو‌بودن آن عنصر نسبت به آن مجموعه است. فرض كنيد سيبي در دست داريد. يك گاز از آن را بخوريد. آيا آن هنوز يك سيب است؟ وبعد يك گاز ديگر... ازجايي به بعد مردم ديگر آن‌چه را كه در دست شماست يك سيب نمي‌دانند.منطق فازي مي‌تواند اين فرايند را نمايش دهد.واضح است كه هرچه پيش مي‌رويد از سيب شما (يعني از كامل بودن سيبي كه در دست شماست !) كاسته مي‌شود. يعني باگذشت زمان ( در واقع باخورده شدن سيب) تابع عضو بودن به آن‌چه در دست شماست در مجموعه‌ي سيب كامل بودن عدد كوچك‌تري اختصاص مي‌دهد. تابع عضو بودن در منطق فازي در واقع تعميم تابع مشخصه در منطق بولي است. اگر مقدار تابع عضوبودن عنصري در يك مجموعه صفر باشد آن عنصر به طور كامل خارج از آن مجموعه است. اگر مقدار تابع عضو بودن عنصري در يك مجموعه يك باشد آن عنصر به طور كامل در آن مجموعه است. اگر مقدار تابع عضو بودن عنصري در يك مجموعه عددي بين صفر ويك « مثلاً  0.7 »يعني آن عنصر به اندازه‌ي   0.7 دراين مجموعه قرار دارد!! ضابطه‌ي تابع عضو بودن را متخصص‌هاي منطق فازي به فراخور شرايط مسئله تعيين مي‌كنند. اين تابع همواره بايد با احساسات عموم و مفاهيم مورد قبول عام سازگاري داشته باشد. مثلاً اگر مسئله‌ي ما تنظيم دماي يك اتاق است تابع عضو بودني مناسب است كه دماهاي پايين‌تر از 20‌درجه‌ي سانتي‌گراد در مجموعه‌ي گرم بودن درجه‌ي عضوبودني نزديك صفر و دهاي بالاتر از 35 درجه‌ي سانتي‌گراد در اين مجموعه درجه‌عضوبودني نزديك يك داشته باشد.چون اين دماها ازنظر عموم به ترتيب سرد وگرم  به شمار مي‌آيند.  كاربردهاي منطق فازي ابزارها و كاربردهايي كه نظريه‌ي مجموعه‌هاي فازي ايجاد كرده است توان پشتيباني‌ي همه‌ي مراحل يك فرايند تحليل الگو يا كشف دانش را دارند. بسياري از كاربردهاي تجاري و اقتصادي‌ي منطق فازي مربوط به كنترل فرآيند است. در ادامه به برخي از كاربردهاي اين منطق اشاره مي‌شود: دست‌گاه تهويه‌ي هوا: دست‌گاه طوري تنظيم مي‌شود كه به تدريج دماي هواي اتاق به دماي مناسب برسد. كنترل عمل‌كرد موتور وسيله‌ي نقليه براي بدست‌آوردن بازده بيش‌تر و مصرف سوخت كم‌تر كنترل عمل‌كرد ترمز‌هاي ABS (Anti-Blocking System، سيستمي در ترمز كه مانع قفل شدن ترمز در هنگام ترمزهاي ناگهاني مي‌شود.) ونيز كنترل سامانه‌هاي گذار خودكار(جعبه دنده‌ي خودرو) خوراك‌پزها، ماشين‌هاي لباس‌شويي، ماشين‌هاي ظرف‌شويي،و به طور كلي اغلب و لوازم خانگي. مثلاً در مورد ماشين‌ها لباس‌شويي با در نظر گرفتن اندازه و جنس لباس‌ها چرخه‌ي سوخت ماشين را در شرايط بهينه قرار مي‌دهد. بالابر‌ها(آسانسورها) بازي‌هاي هوش مصنوعي اتاق‌هاي گفت‌و‌گو(Chat Rooms) دوربين‌هاي فيلم‌برداري: اين دوربين‌ها به كمك روش‌هايي كه منطق فازي پيش‌نهاد مي‌كند حركت شيءاي كه از آن فيلم‌برداري مي‌شود از  لرزش‌هاي احتمالي‌ي دست فيلم‌بردار تشخيص داده‌ مي‌شود و به‌اين ترتيب لرزش‌ در فيلم حذف مي‌شود. در كاوش‌هاي معدن‌شناسان و حفاري‌‌هاي زمين براي كشف فلزات و كاني‌ها ونيز پيداكردن مخازن طبيعي‌ي نفت و گاز براي كنترل سامانه‌هاي حمل ونقل شهري مانند مترو و مونوريل كنترل  مانورهاي فضايي در تشخيص‌هاي طبي كه به دليل تشخيص‌هاي اشتباه قبلي يا به دليل ناقص بودن پرونده‌ي بيمار يا به هر دليل ديگر تاريخچه‌ي بيماري مبهم است منطق فازي به كمك پزشك مي‌شتابد.   يك مثال كاربرد منطق فازي در يك مسئله سه مرحله دارد: 1. تبديل مقاديرعددي به مجموعه‌اي از مقادير فازي 2. اثر كردن مجموعه‌اي از قواعد استنتاجي (قانون‌هاي اگر-آن‌گاه) 3. باز گرداندن  مقادير فازي وتبديل آن‌ها به مقادير عددي به عنوان مثال يك دست‌گاه تهويه‌ي هواي بسيار ساده را در نظر بگيريد كه از يك دماسنج براي تشخيص دماي اتاق و يك پنكه براي تنظيم دماي اتاق تشكيل شده‌است. درابتدا دست‌گاه به كمك دماسنج ، دماي اتاق را مي‌خواند.سپس درجه‌ي عضوبودن اين دما را به هريك از مجموعه‌هاي خيلي سرد، سرد،معمولي،و گرم اندازه‌گيري مي‌كند. تا اين‌جا مرحله‌ي اول كار يعني فازي‌سازي انجام شده‌است.در مرحله‌ي بعد قانون‌هاي زير روي اين مقادير فازي عمل مي‌كند: اگر هوا خيلي سرد است آن‌گاه پنكه را خاموش كن. اگر هوا سرد است آن‌گاه پنكه را متوقف كن. اگر هوا معمولي است آن‌گاه سرعت پنكه را كم كن. اگر هوا گرم است آن‌گاه سرعت پنكه را زياد كن.    توجه كنيد كه در اين قانون‌ها هيچ "در غير اين صورتي" ديده نمي‌شود(يعني اين منطق دوارزشي نيست!). در مرحله‌ي بعد كافي است براي دست‌گاه مشخص شود كه سرعت كم يا زياد يا خاموش دقيقاً يعني چه عددي(باز گرداندن مقادير فازي). با انجام‌ مرتب اين‌كار توسط دست‌گاه تهويه، دماي اتاق هميشه براي شما مطلوب خواهد بود. عمل‌گرهاي فازي (عمل‌گرهاي زاده) عمل‌گرهاي و، يا، و نقيض در منطق بولي در منطق فازي هم وجوددارند ولي تعريف آن‌ها در اين‌جا به‌كلي متفاوت است.اين عمل‌گرها در اين‌جا به صورت مينيمم، ماكزيمم، و متمم تعريف مي‌شوند. در منطق فازي اين عمل‌گر‌ها را به نام بنيان‌گذار اين زمينه‌ي علمي(لطف‌علي عسگر زاده) عمل‌گرهاي زاده مي‌نامند. براي متغيرهاي فازي  X,Y ،عمل‌گر" و" به صورت مينيمم درستي‌X ودرستيY  ،عمل‌گر "يا" به صورت ماكزيمم درستيX ودرستيY ، وعمل‌گر" نقيض X " به ‌صورت متمم درستي X تعريف مي‌شود. منطق فازي و احتمال هم درجه‌ي عضو بودن در مجموعه‌هاي فازي وهم احتمال رخ‌داد يك پديده اعدادي بين صفر ويك هستند و در نگاه نخست ممكن است اين دو مفهوم يكسان به نظرآيند .اما دست‌كم ظاهراً اين دو مفهوم از هم متفاوتند. بسياري از رياضي‌دانان با فراگير‌شدن منطق فازي مخالفند وآن را يك برداشت نادرست از نظريه‌ي احتمال مي‌دانند. ازنظر آن‌ها علم احتمال براي پرداختن به ابهام وعدم قطعيت كافي است . اما در اين ميان كساني هم طرف‌دار اين منطق هستند وآنان بيش‌تر مهندسان كنترل و متخصصان رياضي كاربردي هستند وبيش‌تر با كاربرد اين رشته سروكاردارند  نه با فلسفه ومباني‌ي منطقي‌ي آن!!   نيتجه‌ي اخلاقي! اگرچه منطق فازي ازحل بسياري از مسايل ناتوان است، امروزه پا به ‌پاي هوش مصنوعي پيش مي‌رود. در واقع  اين منطق ابزاري ساده و كاربردي براي مدل‌كردن پيچيدگي‌هاي دنياي واقعي است      این منطق حدود چهل سال پیش در آمریکا توسط لطفی زاده پایه ریزی شد. و برای اولین بار در سال 1974 در اروپا برای تنظیم دستگاه تولید بخار، در یک نیروگاه کاربرد عملی پیدا کرد. با پیشرفت چشمگیر ژاپن در عرضه وسایل الکترونیکی، در سال 1990 کلمه "فازی" در آن کشور به عنوان "کلمه سال" شناخته شد.   سخنرانی لطفی زاده در دانشگاه صنعتی برلین   دعوت نامه رئیس دانشگاه صنعتی دانشگاه برلین به اشکال مختلف در میان دانشجویان و مطبوعات و وسایل ارتباط جمعی به چشم می خورد. کاغذهای زرد رنگ در قطع کوچک در میان دانشجویان دست به دست می گشت و وعده دیدار با دانشمند بزرگی را می داد.   در قسمتی از دعوت نامه نوشته شده : "بانی تئوری منطق فازی به برلین می آید: پروفسور لطفی زاده درباره تئوری جهانی خود که در سال 1965 تدوین شده و کاربرد جهانی آن در اتومبیل، موبایل، لباس شویی و غیره، و در خطوط متعدد تولید، و روش های متدیک دیگری که امروزه در امور اعتباری و نرم افزارهایی که به این سیاق کار می کنند سخنرانی خواهد کرد."   پیش از برپایی سخنرانی، رادیوها و روزنامه های مختلف و از جمله انجمن مهندسین آلمان سئوالات خود را با لطفی زاده مطرح کردند. خبرنگاری که میکروفن حساسی در دست داشت، از کاربرد منطق فازی در تکنیک امروزی پرسید؛ پروفسور لطفی زاده به میکروفن خبرنگار اشاره کرد و گفت: "اتفاقأ این حساسیتی که در میکروفن شما بکار گرفته شده تا صدای موضعی را تشخیص دهد و صدای محیط پیرامون را منعکس نکند، نظام منطق فازی را در خود مستتر دارد." رئیس دانشگاه در اتاق ویژه مهمانان، ضمن خوشامد به لطفی زاده گفت: "من ریاضی دان هستم، و از زمانی که با ریاضیات مأنوسم با اسم و رسم شما هم آشنایی دارم، و از پروفسور کنعانی رئیس کانون مهندسین و متخصصین ایرانی در آلمان، کمال تشکر را دارم که فرصت دیدار با ایشان را بوجود آورد." پس از آن از طرف ریاست دانشگاه، از پروفسور لطفی زاده دعوت شد تا در دفتر یادبود طلایی دانشگاه که یادگار مخترعین بزرگ از جمله اولین مخترع کامپیوتر )کنراد سوزه) را در خود دارد، نام خود را ثبت کند. و به رسم یادبود کتاب زیبایی که دانشگاه فنی برلین به مناسبت یکصد و بیست و پنج سالگی تاسیس این دانشگاه منتشر شده بود با عنوان "بزرگانی که ما بر دوش آنان ایستاده ایم" به آقایان لطفی زاده و ناصر کنعانی اهدا گردید. پس از آن ناصر کنعانی به زبان انگلیسی به معرفی لطفی زاده پرداخت. سپس مبتکر منطق فازی سخنرانی خود را در باره پیدایش منطق فازی و گفتاری پیرامون نظرات مخالف و موافق آن و تکمیل و پیشرفت روز افزون این تئوری به مدت یکساعت و نیم ایراد کرد. انتقاد لطفی زاده از رفتار اروپا با دانشمندان مهاجر در فرصتی کوتاهی که دست داد، با پروفسور لطفی زاده گفتگویی داشتم. او گفت: "خوشحالم بعد از بیست و دو سال بار دیگر به برلین آمدم. اول از همه دیدار ایرانیان برلین برایم جالب بود. از برلین خوشم آمده؛ از خیابان های پهن آن خوشم آمده، و از این که در این شهر آسمان خراش وجود ندارد بسیار لذت بردم... من فوق العاده خوشحالم که در این جا هستم و با این استقبال گرم مواجه شدم. تنها پشیمانی ام این است که نمی توانم آن طور که باید و شاید فارسی صحبت بکنم. و مجبورم به انگلیسی با شما حرف بزنم، به همین جهت باید از شما عمیقأ عذرخواهی کنم که فارسی من خیلی خوب نیست، فهمیدن فارسی برای من مشکل نیست، ولی صحبت کردن برایم کمی سخت است." لطفی زاده در اشاره به تفاوت پذیرش ایرانیان مهاجر در اروپا و آمریکا می گوید: "می خواهم مقایسه ای کنم بین جامعه ایرانی ها در آمریکا، کانادا، و برلین. دلم می خواهد در رابطه با کانادا صحبت کنم که چندی پیش از طرف جامعه مهندسین کانادا به آنجا دعوت شده بودم. یک فرق اساسی وجود دارد که ایرانی هایی که مقیم کانادا هستند برای دولت کار می کنند. ولی آنچه در برلین متوجه شدم، این است که ایرانی ها یا در صنایع، و یا در دانشگاه ها کار می کنند و ندیدم که یک ایرانی در استخدام دولت آلمان باشد. به گمان من این موضوع مربوط می شود به اینکه آلمان یک جامعه سنتی است و یک فرق اساسی بین خارجی ها و آلمانی ها وجود داشته و دارد. من اگر آن موقع، به جای آمریکا به آلمان می آمدم، بعید می دیدم که در آلمان استاد دانشگاه می شدم. و این مسئله فقط مربوط به آلمان نیست، مربوط به تمام کشورهای اروپایی است و این تفاوت بین خارجیان وجود دارد." لطفی زاده می گوید: " شصت سال پیش، زمانی که به آمریکا رفتم، اوضاع خیلی بدتر از این بود، و حتا اگر فردی نام خارجی می داشت می توانست سرآغاز مشکلات برای او باشد و با این اسم شما نمی توانستید شغلی بگیرید. به خاطر دارم زمانی که در ایران بودم و به دبیرستان البرز می رفتم، به یک آمریکایی گفتم که می خواهم برای ادامه تحصیلات به آمریکا بروم؛ و در جواب به من گفت که تو دیوانه ای! و من نفهمیدم که چرا به من گفت دیوانه. وقتی رسیدم به آمریکا متوجه شدم که او حق دارد، چرا که ما نمی توانیم شغلی داشته باشیم؛ کاملأ غیر ممکن بود. تقریبأ آن زمان مثل الان آلمان بود." به فارسی می افزاید: نه نه، خیلی هم بدتر.   ارتقای اجتماعی دانشوران مهاجر در آمریکا و کانادا   به نظر او اوضاع در کانادا و آمریکا امروزه عوض شده است ولی مهاجران همچنان با محدویت در ارتقای اجتماعی روبرویند: "امروز به هر کجا که می روی می توانی حضور خارجیان را ببینی...در آمریکا اوضاع به گونه ای ست که شما می توانید مدارج ترقی را طی کنید، ولی در مرحله ای خارجی بودن باعث توقف می شود. شاید بتوانید رئیس دانشکده بشوید، ولی رئیس دانشگاه شدن تقریبأ غیر ممکن است. افراد زیادی هم در استخدام دولت آمریکا نیستند ولی در کانادا وضع به شکل دیگری ست. به این ترتیب من احساس می کنم که زندگی در آلمان خیلی مشکل تر است. "اروپا در سیر نزولی است" او در ادامه از نگرانی خود در باره آینده علمی اروپا می گوید: "باید فکر کرد که اوضاع و احوال به چه جهت به این جا کشیده است؟ ولی به تحقیق می توانم بگویم که اروپا در سیر نزولی است . اگر آمریکا هم در سیر صعودی می بود، پیدا کردن شغل آسان تر می بود. ولی الان آمریکا هم در سیر نزولی است. علت این است که با کشورهای آسیایی در رقابت هستند و آسیایی ها در سیر ترقی هستند. مثلأ در آلمان تولیدات رو به پایین حرکت می کند، و در بعضی کشورها سیر نزولی شدیدتر است مثل انگلستان.   پروفسور لطفی زاده در ادامه می گوید: "از آنجا که من به کشورهای مختلف سفر می کنم به تحقیق می توانم بگویم که این معضل دست به گریبان همه کشورهای اروپایی است. مثلأ در ترکیه گاز و نفت وجود ندارد ولی در عوض توریست دارند. درآناتولی فقط پانصد هزار نفر در قسمت توریسم کار می کنند. ولی از توریسم که یک کشور نمی تواند ثروتمند شده و رشد کند. "شکل گیری استعمار جدید در صنعت" لطفی زاده عقاید اجتماعی خاصی دارد که از حساسیت او به وضع کشورهای کمتر توسعه یافته حکایت دارد. او می گوید: "من به هر کشوری که سفر می کنم از استادان دانشگاه سئوال می کنم که آیا شما می توانید با پولی که می گیرید زندگی کنید؟ در آلمان پاسخ مثبت است، ولی در ایران و دیگر کشورها از جمله بلغارستان، رومانی، ترکیه، لهستان، پاسخ منفی است. و این برای پیشرفت علم و دانش مناسب نیست و باید کاری انجام داد." "به طور کلی آنچه در مورد کشورهای جهان می توان گفت این است که یک "نئو کلونیالیسم" در حال شکل گیری است. در نتیجه یک کشوری مثل لهستان که 84 درصد از صنعت خود را فروخته است؛ و حتا کار به خرید زمین های این کشورها هم رسیده است، نتیجه این که افراد این کشورها در آینده فقط برای آلمان و آمریکا کار خواهند کرد، نه برای خود." "یادم می آید که شاه به ایرانیان گفته بود که حتا حاضر نیستم یک دلار قرض بگیرم و باید کشورمان را خودمان بسازیم، ولی امروزه کشور ایران زیر بار قرض و بدهکاری است. و به نظر من جهان از یک دوران خیلی سختی در حال گذر است و همه ما با این مشکلات مواجه هستیم. و چه بسا مشکلات بزرگتری در روسیه وجود دارد." امتیاز چند فرهنگی بودن لطفی زاده که در فرهنگ های مختلف ترکی و روسی و ایرانی و آمریکایی بالیده است این را امتیاز خود می داند و می گوید شما از این طریق به طبیعت بشر بیشتر پی می برید: "برای مثال من پنج سال رئیس دانشکده بودم، و در بحث و نظر خواهی، نظرات آنانی که تک فرهنگی بودند، نسبی بود، ولی من هر نظری که می دادم به مرور زمان، درستی نظر من ثابت می شد، برای این که من فرهنگ های مختلف را می فهمم و درک می کنم، در جایی که مثلأ آمریکایی ها به علت تک فرهنگی بودن این ویژگی را نمی توانند درک کنند." بشر به مدد تعقل و اندیشه است که توانسته طبیعت چموش را رام خود کند، و فرهنگ و تمدن را رنگ و جلا ببخشد. مگر نه اینکه فرهنگ از انگیختگی و پویایی ارتباط دوره به دوره ی انسان و طبیعت، انسان و انسان، انسان و ابزار، انسان و جامعه و زبان معنا یافته است؟ به مدد همین اندیشه است که آدمی مخلوق توانسته اثر انگشت خودش را بر طبیعت و زمانه ی خود حک کند، و حتا تا مقام خالق خودش را بالا کشد. هیچ فکر کرده اید که علم و صنعت با سرعت نور، چنان در خدمت بشر قرار گرفته که "اتوماتیک مان" حتا به جای او محاسبه و اندیشه می کند؟ هیچ فکر کرده اید که همه ی لوازم پیرامون مان که آسایش را برایمان معنا می کنند و تکنیک اتومات را در خود دارد خالق و مبتکری به نام پروفسور لطفی زاده دارد؟ هیچ اندیشیده اید که کشور ژاپن چرا گوی سبقت را در تولید لوازم الکترونیک هوشمند از دیگر همتایانش ربوده ست؟ در اولین نگاه به اطراف خود به سادگی می توانید مجموعه ای از این دستگاه ها و لوازم را در خانه و محل کار خود بیابید. بله، مخترع منطق نوین علمی که جهان صنعت را دگرگون کرد و در کنار منطق دیجیتالی در ساختمان دستگاه های الکترونیکی، "منطق فازی" را به دنیا عرضه نمود، کسی نیست جز پروفسور لطفی زاده. امروزه هیچ دستگاه الکترونیکی، از جمله وسایل خانگی، بدون کاربرد این منطق در ساختار فنی خود ساخته نمی شود. با منطق فازی پروفسور لطفی زاده این دستگاه ها هوشمند می شوند. امروزه اروپایی ها، ژاپنی ها و آمریکایی ها و همه و همه ی کشورهای پیشرو در علم و صنعت، پروفسور لطفی زاده را می شناسند و از اهمیت کار او در دانش مدرن بشری آگاهند. ولی متاسفانه این دانشمند جهانی در نزد ایرانیان داخل و خارج کشور ناشناخته مانده است. حال جرثقیلی را در یک لنگرگاه در نظر بگیرید که محموله بار را از طریق کانتینری که به وسیله کابلی قابل انعطاف به سر جرثقیل متصل است به داخل کشتی بار می کند.وضعیت بگونه ایست که هنگام بلند کردن و انتقال بار ، این کانتینر در هوا تاب می خورد و نوسان می کند. برای طراحی سیستم کنترل جرثقیل یک معادله دیفرانسیل درجه پنجم نوشتند تا بتوانند عملکرد سیستم را مدل کنند ولی موفق نشدند زیرا: _ رفتار موتور جرثقیل غیر خطی بود . _ نیروی اصطکاک با حرکت سر جرثقیل در انتقال کانتینر به سمت کشتی مخالفت میکند در نتیجه جهت پیاده سازی کنترلری که بتواند این انتقال را تحت کنترل در آورد به سیستم کنترل منطق فازی روی آوردند تا بتوانند با یک استراتژی کنترل زبانی ، تجربیات یک اپراتور انسانی را در کنترل جرثقیل حین انتقال بار طراحی نمایند.بعبارت دیگر از اطلاعات و تجربیات شخص در نوشتن قواعد استفاده می کنند ، اما پیش از آن باید پارامترهای ورودی و خروجی سیستم کنترل ما معین باشد.لذا ما دو پارامتر را بعنوان ورودی سیستم ( که یکی فاصله سر جرثقیل تا مقصد را می سنجد و دیگری زاویه ای که کانتینر آویزان شده با سر حمل بار جرثقیل ایجاد می کند) و توان اعمال شده برای انتقال کانتینر را بعنوان خروجی آن در نظر می گیریم و برای توصیف آن از پنج عبارت زبانی "متوسط ، کم و زیاد " که جهت دار می باشد یعنی مثبت (نیروی مثبت) و منفی(نیروی منفی) استفاده می کنیم و در نهایت با طراحی بخشهای مختلف کنترل جرثقیل ، کار را به اتمام می رسانیم. از آنجا که.در نتیجه از کنترلر فازی با پیاده سازی تجربیات اپراتور انسانی و تحت عنوان متغیرهای زبانی از پیچیدگیهای سیستم تا حد زیادی کاسته شد    منطق فازی و کاربرد آن در بازاریابی موضوع تغییر موضوعی تازه نیست‌. اگر به گذشته باز نگریم در می یابیم که از قرن پنجم پیش از میلاد سه مکتب فلسفی معتبر یونان مسئله تغییر را مطرح کرده بودند. امروزه سازمانهای زیادی در مواجهه با افزایش رقابت حاصل از نوآوریهای تکنولوژیک و محیط های متغیر بازار و تغییر در تقاضای مشتریان قرار گرفته‌اند.این وضعیت بحرانی موجب تغییرات اساسی در اولویتها، دیدگاههای استراتژیک و رسالت استراتژیک شده که شرکت ها را ناگزیر از افزایشی و توسعه و بهبود انعطاف پذیری و مسئولیت­پذیری سازمانی در بازار رقابتی نموده است. به نظر می رسد که با داشتن پیش آگاهی نسبت به تغییر، تصور آن و از آن فراتر پذیرش وقوع قطعی تغییر به جای هراس از آن‌، بهتر می توانیم مسیر تغییر را تعیین کنیم و حتی خود، عامل تحقق آن باشیم. در دهه گذشته بیشتر سازمانها ساختار دهی دوباره و مهندسی مجدد را در جواب به چالشها و تقاضاها در پیش می گرفتند؛ اگر چه که همیشه هم موفقیت آمیز نبوده است. اکنون منطق فازی به مدیران کمک می نماید تا در شرایط پویا، مبهم، نامطمئن و تهدیدکننده محیطی، بهتر تصمیم گیری نمایند. تعریف منطق فازی (Fuzzy Logic یا  Fuzzy Theory)  منطق فازی  گونه ای بسیار مهم از منطق است که توسط استاد ایرانی پروفسور دکتر لطفی زاده در سال ۱۹۶۵ مطرح شد و به‌طور جدی در مقابل منطق دودویی ارسطویی قرار گرفت. منطق فازی که در فرهنگ لغت “شرایط عدم قطعیت و نامعلوم” تعریف شده است، معتقد است ابهام در ماهیت علم است. پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی میان اطلاعات موجود انجام دهد. بنابراین، این منطق در ابتدا به‌عنوان روشی برای پردازش اطلاعات معرفی شد و برخلاف منطق ارسطویی به جای پرداختن به صفر و یک، از صفر تا یک را مورد بررسی و تحلیل قرار می­دهد و بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می‌کند. بدین صورت به اعمال و طرز فکر آدمیان بیشتر نزدیک می شود. لطفی زاده نام فازی را روی این مجموعه های گنگ یا چند ارزشی قرار داد. مجموعه هایی که اجزایشان با درجات مختلف به آنها تعلق دارند. نظیر افرادی که میزان رضایت خود را از مجموعه کار با درجات مختلف خیلی راضی، راضی، بی تفاوت و ….. بیان می کنند. حال با این توصیفات اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده ها این باشد که یک نوع منطق است که روش های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می کند.     کاربرد منطق فازی در بازاریابی امروزه دنیای واقعی ما بسیار پیچیده‌تر از آن است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق از آن به دست آورد. تغییرات فردی، بسیار فراوان و آنی بوده و تعریف دقیق آن از یک فرد به فرد دیگر متفاوت است. در همین راستا پیچیدگیها در حوزه بازاریابی و مدیریت بازار که مبتنی بر تغییراتی در نیازها و خواسته های مشتریان (مقدمه بازاریابی)، رقبا و سایر عناصر محیط بازاریابی است، نیز گسترش یافته است. در محیطهای به سرعت در حال تغییر و شدیدا نا مطمئن امروز تصمیمات استراتژیک ماهیت پیچیده و فازی شدیدی دارد، همیشه درک اینکه مشتریان چه نیازهایی دارند و چه چیزهایی می خواهند ساده نیست. این تغییرات ایجاب می کند که مدیران بیشتر زمانشان را صرف تصمیم گیری حیاتی در هر سطح سلسله مراتب سازمانی کنند. فرآیند تصمیم آن است که به جایگزین های گوناگون که هدف هر کدام رسیدن به اهداف مطلوب است، وزن داده و بهترین راه حل را در مجموعه اهداف چالش برانگیز معین نماید. در کلیه فعالیت های بازاریابی شرکت و حتی در فازهای اجرای یک فعالیت از نیاز سنجی مشتریان تا فعالیت های مرتبط با توسعه محصول جدید، خدمات پس از فروش و تعیین بازار یا بازارهای هدف و …. مدیران به تصمیم گیری نیاز دارند. تصمیم گیری در مورد بخش های بازار و فروش و سودآوری و بودجه ویژگی های محصول یا خدمت، نحوه توزیع، ابزارهای تبلیغاتی مناسب و … بطوریکه هر تصمیم اشتباهی هزینه های بسیاری را برای سازمان رقم می زند. بنابراین تصمیم گیرنده باید نیازهای مشتریان و استراتژی های شرکت را بخوبی فرصت های تکنولوژیکی موجود در بازار و منابع شرکت مورد بررسی قرار دهد و اهدافی را مبتنی بر این فاکتورها و برای موفقیت آن فعالیت وضع نماید. می دانیم عدم اطمینان شدیداً بر دقت تصمیم گیری موثر است. این مهم است که تصمیمات مدیریت استراتژیک (ایجاد و توسعه محصول مناسب با تخصیص درست منابع) را با تصمیمات تاکتیکی (اجرای پروژه ها با حداقل کردن فاکتورهای ریسک) متعادل کنیم. بنابراین منطق فازی با این هدف مورد استفاده قرار می گیرد که دقت تصمیم گیری مدیران را در شرایط مبهم و نامعلوم و در فازهای تعریف شده در هر فعالیت، افزایش دهد. با این تعریف مشخص می شود که هر مفهومی از بازار یک مقوله فازی است. اما بازار یک پدیده فازی نیست بلکه ادراک و تعریف آن فازی است و درک مدیران از بازار، واقعیتی که در بازار جریان دارد، نیست. این دقیقاً همان چیزی است که مدیران باید با آن سر و کار داشته باشند. بازارها واقعاً به این مسئله که مدیران چگونه آنها را درک می کنند، توجه نمی کنند، بلکه لازم است که مدیران بر درک بازار (ادراک صحیح آن) و مولفه هایش توجه بیشتری داشته باشند. ترکیب بازار به تبع تغییر خواسته های تک تک مشتریان تغییر می کند. پس باید ادراکات صاحبان کسب و کار نیز تغییر کند. لذا تعریف “بازار فازی” نیز در هر لحظه زمانی خاص، به ادراک فعلی از آن بستگی دارد. این امر ایجاب می کند که مدیران شناخت خود را از عناصر اصلی تأثیرگذار بر فعالیت شرکت مانند مشتریان، رقبا، بازار و محیط افزایش دهند. یکی از ابزارهای مناسب برای شناخت مشتریان و درک آنها استفاده مستمر از تحقیقات بازار است. همچنین ایجاد ارتباط مستقیم و بلند مدت با مشتریان به منظور شناخت آنان و آگاهی از رفتارشان، تشویق و ترغیب مشتریان جدید به خرید و مشتریان فعلی به تداوم خرید، ارائه محصولات و خدمات متناسب با نیازها و سلایق آنان و نیز اطلاع داشتن از حرکات و امکانات رقبا در کاهش ابهامات تصمیم گیری و افزایش احتمال رخدادهای مورد انتظار مثمرثمر است. گرد آوری، ضبط و ثبت اطلاعات مربوط به همه اجزای تشکیل دهنده ی نظام بازار مانند خریداران بالقوه و بالفعل ، فروشندگان بالقوه و بالفعل ، رقبا و سر انجام تمام عواملی که بر نظام بازار تأثیر دارند، به حفظ موقعیت شرکت در محیط رقابتی و حتی کسب مزایایی برتر از رقیا کمک می کند. امروزه مدیر علاوه بر درگیر بودن با عوامل و مشکلات درون سازمان ، نگران دگرگونیهای عوامل برون سازمانی است ، به همین دلیل باید بازار خود را بیش از هر زمان دیگر مورد مطالعه و بررسی قرار دهد تا فرصتها و تهدیدها و روندها را بموقع شناسایی کند و بتواند خطرها را به حداقل برساند. بدین گونه می تواند تا جایگاه متمایزی را در بازار کسب نماید.